科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（15）（解析版） 題型：解答題

（2008•青島）已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：選擇題

下列實數(shù)，sin30°，0.1414，，0.383383338…，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓柱形開口杯底部固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：選擇題

（2011•金平區(qū)二模）如圖，△ABC與△AFG是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分別與AF，AG相交于點D，E．則圖中不全等的相似三角形有（ ）
A．0對
B．1對
C．2對
D．3對

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：填空題

（2012•龍巖）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的方程的解是負數(shù)，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：填空題

對正有理數(shù)a，b定義運算★如下：a★b=，則3★4=    ．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：填空題

如圖，OAB是以6為半徑的扇形，AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C，若弧AB=3cm，AC=4cm，則陰影部分的面積為    cm²．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（18）（解析版） 題型：填空題

（2004•溫州）已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動地轉(zhuǎn)動，當它轉(zhuǎn)動一周時（A→A′），頂點A所經(jīng)過的路線長等于    ．