科目： 來源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•益陽(yáng)）今年“五•一”節(jié)，益陽(yáng)市某超市開展“有獎(jiǎng)促銷”活動(dòng)，凡購(gòu)物不少于30元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（如圖，轉(zhuǎn)盤被分為8個(gè)全等的小扇形），當(dāng)指針最終指向數(shù)字8時(shí)，該顧客獲一等獎(jiǎng)；當(dāng)指針最終指向2或5時(shí)，該顧客獲二等獎(jiǎng)（若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)）．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天發(fā)放一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品共600份，那么據(jù)此估計(jì)參與此次活動(dòng)的顧客為    人次．

科目： 來源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：-2（x+y），其中x=3，y=-．

科目： 來源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽(yáng)）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）求下底AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽(yáng)）某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=______，b=______；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

科目： 來源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽(yáng)）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)．
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

科目： 來源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽(yáng)）閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•永州）如圖，在長(zhǎng)方體的數(shù)學(xué)課本上放有一個(gè)圓柱體，則它的主視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題