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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•連云港二模）連云港市花果山風(fēng)景區(qū)為了提高某景點的安全性，決定將到達(dá)該景點的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為10m（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階坡面會加長多少？
（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•聊城）為體現(xiàn)黨和政府對農(nóng)民健康的關(guān)心，解決農(nóng)民看病難問題，我縣全面開始實行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，對住院農(nóng)民的醫(yī)療費實行分段報銷制．下面是我縣級醫(yī)療機構(gòu)住院病人累計分段報銷表：（例：某住院病人花去醫(yī)療費900元，報銷金額為500×20%+400×30%=220（元））
醫(yī)療費報銷比例（%）
500元以下（含500元）20
500元（不含）至2000元部分30
2000元（不含）至5000元部分35
5000元（不含）至10000元部分40
10000元以上部分45
（1）農(nóng)民劉老漢在4月份因病住院花去醫(yī)療費2200元，他可以報銷多少元；
（2）寫出醫(yī)療費超過1萬元時報銷數(shù)額y（元）與醫(yī)療費x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）劉老漢在6月份舊病復(fù)發(fā)再次住院，這次報銷醫(yī)療費4790.25元，劉老漢這次住院花去醫(yī)療費多少元？

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點，OB=4，以點O為圓心，BO長為半徑作⊙O交BC于點D、E．
（1）當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時與⊙O相切？請說明理由；
（2）若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點（如圖（2）），MN=，求的長．

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

某漁民準(zhǔn)備在石臼湖承包一塊正方形水域圍網(wǎng)養(yǎng)魚，通過調(diào)查得知：在該正方形水域四周的圍網(wǎng)費用平均每千米0.25萬元，上交承包費、購買魚苗、飼料和魚藥等開支每平方千米需0.5萬元．政府為鼓勵漁民發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖，每位承包戶補貼0.5萬元．預(yù)計每平方千米養(yǎng)的魚可售得4.5萬元．若該漁民期望養(yǎng)魚當(dāng)年獲得凈收益3.5萬元，你應(yīng)建議該漁民承包多大面積的水域？

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一塊五邊形木板ABCDE是由矩形木板AFDE截去∠F后剩下的，AE=130cm，ED=100cm，BF=80cm，F(xiàn)C=40cm．現(xiàn)要在五邊形木板ABCDE上再截一塊矩形木板NPME，且點P在線段BC上，若設(shè)PM的長為x（cm），矩形NPME的面積為y（cm2）．
求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x為何值時，面積y最大，最大面積為多少？

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•鎮(zhèn)江）在同一平面內(nèi)，已知點O到直線l的距離為5，以點O為圓心，r為半徑畫圓．探究、歸納：
（1）當(dāng)r=______時，⊙O上有且只有一個點到直線l的距離等于3；
（2）當(dāng)r=______時，⊙O上有且只有三個點到直線l的距離等于3；
（3）隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點的個數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•安徽）剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災(zāi)命令：一分隊立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a（0≤a≤3）小時再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)．一分隊出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方處地形復(fù)雜，必須由一分隊用1小時打通道路．已知一分隊的行進(jìn)速度為5千米/時，二分隊的行進(jìn)速度為（4+a）千米/時．

（1）若二分隊在營地不休息，問二分隊幾個小時能趕到A鎮(zhèn)？
（2）若需要二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊?wèi)?yīng)在營地休息幾個小時？
（3）下列圖象中，①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y（千米）和時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號，并說明它們的實際意義．

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•隨州）下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3=a5
B．a(chǎn)2•a3=a5
C．（a2）3=a5
D．a(chǎn)10÷a2=a5

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•淅川縣二模）在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約35 000 000個，將這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.5×105
B．3.5×106
C．3.5×107
D．3.5×108

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科目： 來源：2009年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•潘集區(qū)模擬）下列多項式中，不能分解因式的是（ ）
A．x2-xy
B．x2+xy
C．x2-y2
D．x2+y2

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