科目： 來源：2009年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長沙）如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF，求證：AF=CE．

科目： 來源：2009年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長沙）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，A（-1，b₁），B（-2，b₂）是該圖象上的兩點．
（1）比較b₁與b₂的大��；
（2）求m的取值范圍．

科目： 來源：2009年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長沙）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：2009年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長沙）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？

科目： 來源：2009年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•長沙）如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于點C．連接AC、BC，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（-3，0）、C（0，），且當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當(dāng)運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為項點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•廣東）已知△ABC中，BC=6cm，E、F分別是AB、AC的中點，那么EF長是    cm．

科目： 來源：2009年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題