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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=4，OD=6，則△AOB與△DOC的面積比是
．
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
（2008•鄂州）在a2□2ab□b2的空格中，任意填上“+”或“-”，得到的所有多項式中是完全平方式的概率為 ．
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
（2008•三明）把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖①，圖中含有1個邊長是1的正六邊形；
把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖②，圖中含有3個邊長是1的正六邊形；
把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖③，圖中含有6個邊長是1的正六邊形；
…依此規(guī)律，把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有
個邊長是1的正六邊形．
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（1）先化簡，再求值：（x+3）
2+（x+2）（x-2）-2x
2，其中
．
（2）解分式方程：
．
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2009•隨州模擬）如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A和B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，再作BF的垂線DE，使A、C、E三點(diǎn)在同一直線上．
（1）若CD=BC，這時測得DE的長就是AB的距離，為什么？
（2）若CD≠BC，量得BC=10米、CD=20米、DE=30米，你能求出A、B間的距離嗎？
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•三明）在試制某種洗發(fā)液新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計原理，通常要先從芳香度為0，1，2的三種添加劑中隨機(jī)選取一種，再從芳香度為3，4，5的三種添加劑中隨機(jī)選取一種，進(jìn)行搭配試驗(yàn)．請你利用樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，表示所選取兩種不同添加劑所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出芳香度之和等于4的概率．
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2013•營口）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC向下平移3個單位后的△A
1B
1C
1；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A
2B
2C
2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A
2所經(jīng)過的路線長．
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•三明）為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費(fèi)69元，六月份用電140度，交電費(fèi)94元．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)該用戶每月用電量為x（度），應(yīng)付電費(fèi)為y（元）；
①分別求出0≤x≤120和x＞120時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若該用戶計劃七月份所付電費(fèi)不超過83元，問該用戶七月份最多可用電多少度？
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點(diǎn)，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？
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科目：
來源：2009年湖南省長沙市大湖中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2006•岳陽）如圖拋物線y=
，x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC：
①求E點(diǎn)坐標(biāo)；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長最��？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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