科目： 來源：2009年湖北省荊門市京山縣宋河鎮(zhèn)中心校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•鄂爾多斯）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市京山縣宋河鎮(zhèn)中心校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•淄博）某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系．
（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

科目： 來源：2009年湖北省荊門市京山縣宋河鎮(zhèn)中心校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，PN⊥AC于點(diǎn)N，PM⊥AB于點(diǎn)M，CG⊥AB于點(diǎn)G，則CG=PM+PN．
（1）如圖②，若點(diǎn)P在BC的延長線上，則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系，若有，請(qǐng)說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖③，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，AE=AB，點(diǎn)P是BE上任一點(diǎn)，PN⊥AB于點(diǎn)N，PM⊥AC于點(diǎn)M，猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（3）觀察圖①、②、③的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有PM、PN、CG這樣的線段，并滿足圖①或圖②的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論
．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市京山縣宋河鎮(zhèn)中心校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨汾）如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線x=2．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）連接AC．請(qǐng)問在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•荊門）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)
B．b
C．1
D．-b

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•荊門）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•荊門）從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是p₁，摸到紅球的概率是p₂，則（ ）
A．p₁=1，p₂=1
B．p₁=0，p₂=1
C．p₁=0，p₂=
D．p₁=p₂=

科目： 來源：2009年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•荊門）若=（x+y）²，則x-y的值為（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

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