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科目： 來源：2009年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•福州）為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=______；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（4）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)校或八年級同學(xué)提一條合理化建議：______．

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科目： 來源：2009年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度．

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科目： 來源：2009年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濟(jì)南）一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；
（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率．

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科目： 來源：2009年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河南模擬）一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時(shí)在輪船的北偏東45°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（結(jié)果保留根號）

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科目： 來源：2009年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•德城區(qū)）2008年北京奧運(yùn)會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票．
（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？

比賽項(xiàng)目	票價(jià)（元/場）
男籃	1000
足球	800
乒乓球	500

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科目： 來源：2009年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•吉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長．

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科目： 來源：2009年河南省高級中等學(xué)校招生七地市聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，0），對角線BD平分∠ABC，一動點(diǎn)P在BD上以每秒一個(gè)單位長度的速度由B→D運(yùn)動（點(diǎn)P不與B，D重合）．過P作PE⊥BD交AB于點(diǎn)E，交線段BC（或CD）于點(diǎn)F．
（1）用含m的代數(shù)式表示線段AD的長是______；
（2）當(dāng)直線PE經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，它的解析式為y=