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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽(yáng)）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yA（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx，并且當(dāng)投資5萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元；
信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx，并且當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元；當(dāng)投資4萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2007•金華）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B在x正半軸上，且∠ABO=30度．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在x軸上取兩點(diǎn)M，N作等邊△PMN．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)O重合時(shí)t的值；
（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算（-）-1的結(jié)果是（ ）
A．-
B．
C．2
D．-2

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2011•延慶縣二模）大量事實(shí)證明，治理垃圾污染刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8 500 000噸污水排入江河湖海，這個(gè)排污量用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．8.5×106噸
B．85×105噸
C．8.5×107噸
D．8.5×105噸

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2006•樂(lè)山）如圖是一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體疊在一起的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡購(gòu)買貨物滿100元得獎(jiǎng)券1張，多購(gòu)多得，現(xiàn)有100000張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)（ ）
A．不可能
B．一定
C．不太可能
D．很有可能

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2007•鄂爾多斯）觀察表1，尋找規(guī)律．表2是從表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分別為（ ）
表1：
1234…
2468…
36912…
481216…
……………
表2：
16a
20b
c30

A．20，25，24
B．25，20，24
C．18，25，24
D．20，30，25

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

我市某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．維修人員測(cè)得這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，那么管道的半徑是（ ）

A．10cm
B．20cm
C．6cm
D．12cm

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2011•張家口一模）一次數(shù)學(xué)課上，老師讓大家在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，折出一個(gè)菱形．甲同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見(jiàn)方案一），乙同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見(jiàn)方案二），請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，比較這兩種折法中，菱形面積較大的是（ ）

A．甲
B．乙
C．甲乙相等
D．無(wú)法判斷

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科目： 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形，也知道，如果兩個(gè)幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形．比如兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)、對(duì)角線等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形．現(xiàn)給出下列4對(duì)幾何圖形：①兩個(gè)圓；②兩個(gè)菱形；③兩個(gè)長(zhǎng)方形；④兩個(gè)正六邊形，是相似圖形的有（ ）
A．①③
B．①②
C．①④
D．②③

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