科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•承德二模）如圖，正方形木框ABCD的邊長為1，四個角用鉸鏈接著，一邊BC固定在桌面上，沿AD方向用力推．正方形變成四邊形A′BCD′，設A′D′交DC于點E，當E是DC的中點時，兩四邊形ABCD、A′BCD′重疊部分的面積是    ．

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•承德二模）已知，求的值．

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•承德二模）在甲、乙兩城市中各抽取300個家庭，進行“家庭住房狀況是否滿意”的問卷調(diào)查，根據(jù)甲城市的統(tǒng)計制成扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)乙城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計圖．

（1）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；
（2）______城市家庭住房的滿意度高；
（3）求從這兩個城市中隨機抽取一戶，對家庭住房狀況非常滿意的概率是多少？

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•白銀）如圖，秋千拉繩的長OB=4米，靜止時，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計）．小強蕩該秋千時，當秋千拉繩OB運動到最高處OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，試求：
（1）當秋千拉繩OB運動到最高處OA時，踏板離地面的高度AD是多少米？
（2）秋千蕩回到OC（最高處）時，小強蕩該秋千的“寬度”AC是多少米？（結果保留根號）

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•承德二模）如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值．

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•承德二模）（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•承德二模）在△ABC中，AB=AC，AC⊥BA，M為BC邊中點，一等腰直角三角尺的直角頂點P在BC邊上移動，兩直角邊分別與AB，AC交于E，F(xiàn)兩點且斜邊與BC平行．
（1）在圖1中，當三角尺的直角頂點P恰好移動到M點時，請你通過觀察、測量，猜想并寫出ME與MF滿足的數(shù)量關系及位置關系，然后證明你的猜想；
（2）當三角尺的直角頂點P沿BC方向移動到圖2所示的位置時，請你通過觀察、測量、猜想并寫出ME與MF滿足的數(shù)量關系及位置關系，然后證明你的猜想；
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿BC方向繼續(xù)向右平移到圖3所示的位置（點P在線段BC的延長線上，三角尺兩直角邊所在直線與△ABC的兩邊BA，AC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，且點P與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•長海縣模擬）如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當B，E，F(xiàn)三點共線時，兩點同時停止運動．設點E移動的時間為t（秒）．
（1）求當t為何值時，兩點同時停止運動；
（2）設四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）求當t為何值時，以E，F(xiàn)，C三點為頂點的三角形是等腰三角形；
（4）求當t為何值時，∠BEC=∠BFC．

科目： 來源：2009年河北省承德市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•大連）-2的相反數(shù)是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2