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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•泰州）先化簡，再求值：

，其中x=2+

．

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）EQ在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．
（1）將圖案①進行平移，使A點平移到點E，畫出平移后的圖案；
（2）以點M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標出線段AB的對應線段CD；
（3）在（2）所畫的圖案中，線段CD被⊙P所截得的弦長為______

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．
（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•定西）如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=

ED，延長DB到點F，使FB=

BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目： 來源：2009年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．