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科目: 來(lái)源:2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

解不等式組(要求利用數(shù)軸求出解集):

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(2006•自貢)已知x=+1,求的值.

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觀察下面的幾個(gè)算式:
13×17=221可寫(xiě)成100×1×(1+1)+21;
23×27=621可寫(xiě)成100×2×(2+1)+21;
33×37=1221可寫(xiě)成100×3×(3+1)+21;
43×47=2021可寫(xiě)成100×4×(4+1)+21;

根據(jù)上面規(guī)律填空:
(1)83×87可寫(xiě)成______.
(2)(10n+3)(10n+7)可寫(xiě)成______.
(3)計(jì)算:1993×1997=______.

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(2008•婁底)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”,圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C,畫(huà)出△A2B2C的圖形并寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo);
(3)把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大,使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1:2,畫(huà)出△AB3C3的圖形.

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如圖,△ABC中,AB=AC,D、E分別是BC、AC上的點(diǎn),∠BAD與∠CDE滿足什么條件時(shí)AD=AE?寫(xiě)出你的推理過(guò)程.

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初三年級(jí)一位學(xué)生對(duì)本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),圖①和圖②是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?
(2)在圖①中將表示“騎車(chē)”的部分補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“步行”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少?
(4)如果全年級(jí)共有300名學(xué)生,請(qǐng)你估算全年級(jí)騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù).

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(2004•貴陽(yáng))如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn).
求:(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)的值>一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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某班同學(xué)到離校24千米的農(nóng)場(chǎng)參觀,一部分騎自行車(chē)的同學(xué)先走,1小時(shí)后,沒(méi)有自行車(chē)的同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)農(nóng)場(chǎng),已知汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍,求兩種車(chē)的速度.

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一條船在海面上自西向東沿直線航行,在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.
(1)請(qǐng)根據(jù)以上描述,畫(huà)出圖形.
(2)已知以航標(biāo)C為圓心,120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,若這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)?為什么?

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如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為弧BC的中點(diǎn),DE⊥AC于E,DE=6,AC=16.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求直徑AB的長(zhǎng).

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