科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

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（2008•莆田）如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過(guò)點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A₁處，則∠EA₁B=    度．

科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）計(jì)算-2²+|4-7|+（-π）

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（2008•莆田）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=．

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解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．

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（2007•舟山）如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面4個(gè)結(jié)論：
①BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．

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（2007•金華）水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)．每一位來(lái)采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再?gòu)暮凶又惺Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張．
（1）請(qǐng)利用樹(shù)狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？

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（2010•大田縣）正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E．
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E．請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫結(jié)論均不必證明）

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（2008•襄陽(yáng)）如圖，方格紙中有一透明等腰三角形紙片，按圖中裁剪線將這個(gè)紙片裁剪成三部分．請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成；（1）一個(gè)非矩形的平行四邊形；（2）一個(gè)等腰梯形；（3）一個(gè)正方形．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拼接后的三個(gè)圖形，要求每張三角形紙片的頂點(diǎn)與小方格頂點(diǎn)重合．