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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（1，2）、C（3，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的一個(gè)以原點(diǎn)為位似中心，且相似比為2的放大后的位似圖形△A1B1C1；（要求與△ABC同在原點(diǎn)的同側(cè)）
（2）求直線AC1的直線解析式．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•浙江）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個(gè)不同的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AC于E．
（1）試判斷DE是否是⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）若tanB=，DE=4，求⊙O的直徑．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴陽(yáng)）某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷(xiāo)售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售3箱．
（1）求平均每天銷(xiāo)售量y（箱）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．
（1）如圖，E、F分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）在（1）的條件下，四邊形AEDF的面積是否變化，證明你的結(jié)論；
（3）若E、F分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知：直角梯形ABCO以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立坐標(biāo)系，其中AB=10，OA=40，∠OCB=45°．
（1）求過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）在拋物線BC段上存在一點(diǎn)D，使得△ACD面積最大？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，并求最大面積；
（3）動(dòng)點(diǎn)F從A向B運(yùn)動(dòng)速度為1，E從C到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3，幾秒后使得EF平分梯形ABCO的面積，并求出直線EF的解析式．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•莆田）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．x2+x3=x5
B．（x+y）2=x2+y2
C．（2xy2）3=6x3y6
D．-（x-y）=-x+y

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在“等邊三角形、菱形、圓、正五角星、拋物線”這五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

為了籌備班級(jí)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全部50名同學(xué)喜歡吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，小明將班長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，并得出以下四個(gè)結(jié)論：①一人可以喜歡吃幾種水果；②喜歡吃葡萄的人最多；③喜歡吃蘋(píng)果的人數(shù)是喜歡吃梨人數(shù)的3倍；④喜歡吃香蕉的人數(shù)占全班人數(shù)的20%．其中，正確的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•莆田）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，將△ABC沿直線BC向右平移2.5個(gè)單位得到△DEF，連接AD，AE，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）

A．AD∥BE，AD=BE
B．∠ABE=∠DEF
C．ED⊥AC
D．△ADE為等邊三角形

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