科目： 來(lái)源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）若關(guān)于x的一元二次方程m²x²-（2m-3）x+1=0的兩實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁+x₂=，x₁•x₂=，兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和是S．
求：（1）m的取值范圍；（2）S的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）已知：如圖，一等邊三角形ABC紙片的邊長(zhǎng)為2a，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，設(shè)EF=x．
（1）用x的代數(shù)式表示△AEF的面積；
（2）將△AEF沿EF折疊，折疊后與四邊形BCFE重疊部分的面積為y，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）下表給出了代數(shù)式x²+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：

x	…	-1		1	2	3	4	…
x2+bx+c	…		3		-1		3	…

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b、c的值，并填齊表格空白處的對(duì)應(yīng)值；
（2）設(shè)y=x²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE∥AC交BC于E，連接PC，當(dāng)△PEC的面積最大時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）請(qǐng)閱讀下列材料：
已知：如圖1在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE=45度．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
小明的思路是：把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，連接E′D，使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小明的思路探究并解決下列問(wèn)題：
（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，并對(duì)你的猜想給予證明；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明．

科目： 來(lái)源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•北京）若分式的值為零，則x的值為    ．

科目： 來(lái)源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•西城區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為O，若OA=5，AB=6，則AD=    ．

科目： 來(lái)源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•西城區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的對(duì)角線B_nB_n+1都在y軸上，且B_nB_n+1的長(zhǎng)度依次增加1個(gè)單位，頂點(diǎn)A_n都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)），那么A₁的縱坐標(biāo)為    ，用n表示A_n的縱坐標(biāo)    ．

科目： 來(lái)源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•西城區(qū)二模）27的平方根等于（ ）
A．3
B．
C．±3
D．±

科目： 來(lái)源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題