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科目: 來(lái)源:2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2013•紅橋區(qū)一模)列方程或方程組解應(yīng)用題:
為保證學(xué)生有足夠的睡眠,政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案,即“推遲中小學(xué)生早晨上課時(shí)間”,這個(gè)議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持.根據(jù)北京市教委的要求,學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí).小強(qiáng)原來(lái)7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車(chē),7點(diǎn)20分到校;現(xiàn)在小強(qiáng)若由父母開(kāi)車(chē)送其上學(xué),7點(diǎn)45分出發(fā),7點(diǎn)50分就到學(xué)校了.已知小強(qiáng)乘自家車(chē)比乘公交車(chē)平均每小時(shí)快36千米,求從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米?

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科目: 來(lái)源:2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•昌平區(qū)一模)請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:如圖1,點(diǎn)A,B在直線(xiàn)l的同側(cè),在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P,使得AP+BP的值最。
小明的思路是:如圖2,作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,連接A′B,則A′B與直線(xiàn)l的交點(diǎn)P即為所求.

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題:
(1)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,設(shè)AA′與直線(xiàn)l的交點(diǎn)為C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為D.若CP=1,PD=2,AC=1,寫(xiě)出AP+BP的值;
(2)將(1)中的條件“AC=1”去掉,換成“BD=4-AC”,其它條件不變,寫(xiě)出此時(shí)AP+BP的值;
(3)請(qǐng)結(jié)合圖形,直接寫(xiě)出的最小值.

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科目: 來(lái)源:2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•昌平區(qū)一模)已知:關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0.
(1)若原方程有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)設(shè)原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2
①當(dāng)k取哪些整數(shù)時(shí),x1,x2均為整數(shù);
②利用圖象,估算關(guān)于k的方程x1+x2+k-1=0的解.

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科目: 來(lái)源:2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•孝感模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=kx+1交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C(2,3).
(1)求直線(xiàn)AC及拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若直線(xiàn)y=kx+1與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E,以點(diǎn)E為中心將直線(xiàn)y=kx+1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線(xiàn)l,設(shè)直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為P,求△APE的面積;
(3)若G為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),是否存在x軸上的點(diǎn)F,使以B、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2013•紅橋區(qū)一模)已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線(xiàn),將一個(gè)直角RPS的直角頂點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上移動(dòng),點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合.
(1)如圖,當(dāng)直角RPS的兩邊分別與射線(xiàn)OA、OB交于點(diǎn)C、D時(shí),請(qǐng)判斷PC與PD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖,在(1)的條件下,設(shè)CD與OP的交點(diǎn)為點(diǎn)G,且,求的值;
(3)若直角RPS的一邊與射線(xiàn)OB交于點(diǎn)D,另一邊與直線(xiàn)OA、直線(xiàn)OB分別交于點(diǎn)C、E,且以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似,請(qǐng)畫(huà)出示意圖;當(dāng)OD=1時(shí),直接寫(xiě)出OP的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2009年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•呼倫貝爾)4的平方根是( )
A.±2
B.2
C.-2
D.16

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科目: 來(lái)源:2009年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•朝陽(yáng)區(qū)二模)某種禽流感病毒變異后的直徑為0.00000012米,將這個(gè)數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法是( )
A.1.2×10-5
B.0.12×10-6
C.1.2×10-7
D.12×10-8

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(2009•北京)若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )
A.10
B.9
C.8
D.6

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(2009•錦州)下列圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2009年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•朝陽(yáng)區(qū)二模)在一周內(nèi),體育老師對(duì)九年級(jí)男生進(jìn)行了5次一千米跑測(cè)試,若想了解他們的成績(jī)是否穩(wěn)定,老師需知道每個(gè)人5次測(cè)試成績(jī)的( )
A.平均數(shù)
B.方差
C.中位數(shù)
D.眾數(shù)

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