科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，第四象限的角平分線OM與某反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=3，則該反比例函數(shù)的解析式為    ．

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•棗莊）將邊長分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在小山頂上有一電視發(fā)射塔，在塔頂B處測地面上一點(diǎn)A的俯角α=60°，在塔底C處測得A點(diǎn)的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根號(hào)）

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（0，2）、B（3，2）、C（2，3），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′關(guān)于P與△ABC成異側(cè)的位似圖形，且位似比為2：1；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A′、B′、C′三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你先直接寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分別是E、F．
求證：①AB：AC=BF：CE；
②AB：AC=BD：DC．

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

親愛的同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，將還會(huì)學(xué)到三角函數(shù)公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=
（1）試仿照例題，求出cos75°的準(zhǔn)確值；
（2）我們知道：，試求出tan75°的準(zhǔn)確值；
（3）根據(jù)所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)你巧妙地構(gòu)造一個(gè)合適的直角三角形，求出tan75°的準(zhǔn)確值（要求分母有理化），和（2）中的結(jié)論進(jìn)行比較．

科目： 來源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•益陽）我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．