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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)22度，得△A
1B
1C，則直線(xiàn)AB與A
1B
1所成的銳角為
度．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
觀(guān)察下列A，B，C三個(gè)圖形，從A到B，從B到C的變化都具有某種規(guī)律，按照這種規(guī)律填出D圖
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且周長(zhǎng)為20，則這樣的三角形共有 個(gè)．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
方程x2-|x-1|-1=0的根是x1= ，x2= （x1＞x2）．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知：x是實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足
-（x
2+3x）=2，則x
2+3x-1=
．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解關(guān)于x的不等式組：
．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么x2=i2，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．
（1）據(jù)此可知：i3=i2•i=-i，i4=______，i42=______；
（2）解方程：x2-2x+2=0（根用i表示）．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=1：2：3，將△PBC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△QAB的位置．
（1）求PQ：PB的值；
（2）求∠APB的度數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E與點(diǎn)C、D的連線(xiàn)將矩形分成的三個(gè)三角形相似．設(shè)AE=x，請(qǐng)問(wèn)這樣的點(diǎn)E是否存在？若存在，這樣的點(diǎn)E有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省某四星級(jí)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2003•貴陽(yáng)）如圖，⊙O的割線(xiàn)PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分線(xiàn)和AE、BE分別交于C、D，PE=4
，PB=4，∠AEB=60°．
（1）求證：△PDE∽△PCA；
（2）試求以PA、PB的長(zhǎng)為根的一元二次方程；
（3）求⊙O的面積．（答案保留π）
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