科目： 來源：2008年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，P的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關于點P成中心對稱；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數的關系式．

科目： 來源：2008年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF．
（1）求證：四邊形ADEF是正方形；
（2）取線段AF的中點G，連接EG，若BG=CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．

科目： 來源：2008年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）某中學為了了解七年級學生的課外閱讀情況，隨機調查了該年級的25名學生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：小時）的一組樣本數據，其扇形統計圖如圖所示，其中y表示與t對應的學生數占被調查人數的百分比．
（1）求與t=4相對應的y值；
（2）試確定這組樣本數據的中位數和眾數；
（3）請估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間．

科目： 來源：2008年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）如圖，現有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標系中的△AOB，△COD處，直角邊OB，OD在x軸上．一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動．當紙板Ⅰ移動至△PEF處時，設PE，PF與OC分別交于點M，N，與x軸分別交于點G，H．
（1）求直線AC所對應的函數關系式；
（2）當點P是線段AC（端點除外）上的動點時，試探究：
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請說明理由；
②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•連云港）我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結論；（不要求證明）
（3）某地有四個村莊E，F，G，H（其位置如圖2所示），現擬建一個電視信號中轉站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發(fā)射功率最小（距離越小，所需功率越�。�，此中轉站應建在何處？請說明理由．

科目： 來源：2008年江蘇省某四星級高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算中錯誤的是（ ）
A．4^-1=
B．（π-3）=1
C．3+2=5
D．（a⁴）²=a⁸

科目： 來源：2008年江蘇省某四星級高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年江蘇省某四星級高中單獨招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某校初三（1），（2），（3）班分別有n₁、n₂、n₃人，一次數學測試的平均成績分別為x₁、x₂、x₃，下列三種說法：
①三個班的平均成績是（x₁+x₂+x₃）
②只有當n₁=n₂=n₃時，三個班的平均成績才是（x₁+x₂+x₃）
③三個班的平均成績是（n₁x₁+n₂x₂+n₃x₃）
其中正確說法的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3