科目： 來源：2007年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）下面的圖是由邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個四邊形，可以用來驗證公式a²-b²=（a+b）（a-b）．
（1）請你通過對圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長．
（2）選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程．

科目： 來源：2007年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

科目： 來源：2007年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）如圖，頂點為D的拋物線y=x²+bx-3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連接BC，已知tan∠ABC=1．
（1）求點B的坐標(biāo)及拋物線y=x²+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點P，使△CDP的周長最小，并求出點P的坐標(biāo)；
（3）若點E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點，設(shè)以A，B，C，E為頂點的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2007年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）如圖，點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…，B_n（n，y_n）（n是正整數(shù)）依次為一次函數(shù)y=x+的圖象上的點，點A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n（x_n，0）（n是正整數(shù)）依次是x軸正半軸上的點，已知x₁=a（0＜a＜1），△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄…△A_nB_nA_n+1分別是以B₁，B₂，B₃，…，B_n為頂點的等腰三角形．
（1）寫出B₂，B_n兩點的坐標(biāo)；
（2）求x₂，x₃（用含a的代數(shù)式表示）；分析圖形中各等腰三角形底邊長度之間的關(guān)系，寫出你認為成立的兩個結(jié)論；
（3）當(dāng)a（0＜a＜1）變化時，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的a的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•蘭州）如圖是北京奧運會自行車比賽項目標(biāo)志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（ ）

A．內(nèi)含
B．相交
C．相切
D．外離

科目： 來源：2007年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•紹興）下列計算正確的是（ ）
A．•=
B．+=
C．=3
D．÷=2

科目： 來源：2007年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•紹興）如下圖所示的四個立體圖形中，正視圖是四邊形的個數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2007年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•紹興）1拃是姆指和食指在平面上伸直時，兩者端點之間的距離．則以下估計正確的是（ ）

A．課本的寬度約為4拃
B．課桌的高度約為4拃
C．黑板的長度約為4拃
D．字典的厚度約為4拃

科目： 來源：2007年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•紹興）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為BC的中點，則下列式子中一定成立的是（ ）

A．AC=2OE
B．BC=2OE
C．AD=OE
D．OB=OE