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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•寧波）如圖，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負(fù)半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，則這條拋物線的函數(shù)解析式是    ．

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•寧波）面積為1個平方單位的正三角形，稱為單位正三角形．下面圖中的每一個小三角形都是單位正三角形，三角形的頂點稱為格點．在圖1，2，3中分別畫出一個平行四邊形、梯形和對邊都不平行的凸四邊形，要求這三個圖形的頂點在格點、面積都為12個平方單位．    ．

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•寧波）化簡：a（a-2b）-（a-b）2

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•寧波）解方程：

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•寧波）如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的長；
（2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•寧波）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長；
（2）求劣弧AC的長．（結(jié)果精確到0.1）

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•寧波）今年4月底，國家測繪局和建設(shè)部首次為我國19座名山定“身高”（單位：m）．下圖為其中10座名山的“身高”統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）這10座名山“身高”的極差和中位數(shù)分別是多少？
（2）這10座名山“身高”在1000m到2000m之間的頻率是多少？
（3）這10座名山中，泰山、華山、衡山、恒山、嵩山并稱“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•寧波）用長為12 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．問當(dāng)x取什么值時，S最大并求出S的最大值．

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•寧波）2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率．人民幣存款利率調(diào)整表
項  目調(diào)整前年利率%調(diào)整后年利率%
活期存款0.720.72
一年期定期存款2.793.06
儲戶的實得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20%．
（1）小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時他實得利息收益是多少元？
（2）小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時按調(diào)整前的年利率2.79%計息，本金與實得利息收益的和為2555.8元，問他這筆存款的本金是多少元？
（3）小明爸爸有一張在2007年5月19日前存人的10 000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款．問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存？請說明理由．
約定：
①存款天數(shù)按整數(shù)天計算，一年按360天計算利息．
②比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時間內(nèi)．獲得的利息比較．如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計算．（轉(zhuǎn)存前后本金不變）

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•寧波）四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準(zhǔn)等距點．如圖1，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準(zhǔn)等距點．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準(zhǔn)等距點．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．試說明點P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點．
（4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點個數(shù)的情況．（說出相應(yīng)四邊形的特征及此時準(zhǔn)等距點的個數(shù)，不必證明）

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