（2007•江西模擬）函數(shù)y₁=x+1與y₂=ax+b（a≠0）的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在y軸上，試求：
（1）y₂的函數(shù)解析式；
（2）使y₁，y₂的值都大于零的x的取值范圍．

（2007•江西模擬）如圖，在△ABC中，已知：AC=3，BC=4，AB=5，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連CD，求tan∠ACD的值．

（2007•江西模擬）下表是我國(guó)近幾年的進(jìn)口額與出口額數(shù)據(jù)（近似值）統(tǒng)計(jì)表：

年份	1985	1990	1995	1998	2000	2002	2005
出口額（億美元）	274	621	1500	1800	2500	3256	7620
進(jìn)口額（億美元）	423	534	1300	1400	2300	2952	6601

（1）下圖是描述這兩組數(shù)據(jù)的折線圖，請(qǐng)你將出口額、進(jìn)口額的折線圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算并比較1998年至2000年及2000年至2002年出口額年平均增長(zhǎng)率（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）；
（3）觀察折線圖，你還能得到什么信息，寫(xiě)出兩條（根據(jù)信息的價(jià)值評(píng)分）．

（2007•江西模擬）如圖，△ABC是等邊三角形紙片，沿EF翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的D點(diǎn)，設(shè)∠AEF=a，AE=x，AF=y．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：△BDE∽△CFD；
（3）寫(xiě)出x，y之間的等量關(guān)系，并證明這個(gè)等量關(guān)系．

（2007•江西模擬）我們學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)的圖象的平移，先作出二次函數(shù)y=2x²+1的圖象．
①向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______；
②向下平移4個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______；
③向左平移5個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______；
④向右平移6個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______．
由此可以歸納二次函數(shù)y=ax²+c向上平移m個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______；向下平移m個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______；向左平移n個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______；向右平移n個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______，
我們來(lái)研究二次函數(shù)的圖象的翻折，在一張紙上作出二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，
⑤沿x軸把這張紙對(duì)折，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______；
⑥沿y軸把這張紙對(duì)折，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______．
由此可以歸納二次函數(shù)y=ax²+bx+c若沿x軸翻折，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______，若沿y軸翻折，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______．
我們繼續(xù)研究二次函數(shù)的圖象的旋轉(zhuǎn)，將二次函數(shù)y=-+x-1的圖象，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______；
由此可以歸納二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是______．（備用圖如下）

（2009•江蘇）計(jì)算：（-3）²=    ．

（2009•長(zhǎng)春）化簡(jiǎn)：5a-2a=    ．

（2007•南昌）在“We like maths．”這個(gè)句子的所有字母中，字母“e”出現(xiàn)的頻率約為    ．（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

（2007•南昌）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若b=2a，則tanA=    ．

（2007•江西）在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元，總價(jià)從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化，則總價(jià)y（元）與加油量x（升）的函數(shù)關(guān)系式是    ．