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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•房山區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，正方形AEFG的邊長為1cm．如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C、F兩點(diǎn)之間的最小距離為    cm．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若規(guī)定：①{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如：{3}=4，{-2.4}=-2；②[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如：[5]=5，[-3.6]=-4，則使等式2{x}-[x]=4成立的整數(shù)x=    ．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•貴港一模）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，則陰影部分的面積為    cm2．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•濟(jì)寧三模）計(jì)算：．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•景德鎮(zhèn)二模）先化簡，再求值：÷，其中．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；
（2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•百色一模）為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學(xué)選派部分學(xué)生到若干處公共場所參加義務(wù)勞動(dòng)．若每處安排10人，則還剩15人；若每處安排14人，則有一處的人數(shù)不足14人，但不少于10人．求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動(dòng)的公共場所個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，M是AD邊上不同于點(diǎn)A、D的點(diǎn)，若，求證：∠NMB=∠MBC．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn)A（8，14）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，與x軸相交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），試求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BM，點(diǎn)P在右半圓上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合），過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C；點(diǎn)Q在射線BM上移動(dòng)（點(diǎn)M在點(diǎn)B的右邊），且在移動(dòng)過程中保持OQ∥AP．
（1）若PC，QO的延長線相交于點(diǎn)E，判斷是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)E恰好在⊙O上？若存在，求出∠APC的大小；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）連接AQ交PC于點(diǎn)F，設(shè)，試問：k的值是否隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化？證明你的結(jié)論．

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