科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中分校九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽(yáng)）如圖，現(xiàn)有m、n兩堵墻，兩個(gè)同學(xué)分別在A處和B處，請(qǐng)問(wèn)小明在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)活動(dòng)才不會(huì)被這兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)（畫(huà)圖用陰影表示）．

科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中分校九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．請(qǐng)找出圖中的一對(duì)全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．
①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代數(shù)式表示）

科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中分校九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列表法加以分析說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中分校九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)在同一周內(nèi)經(jīng)營(yíng)同一種商品，每天的獲利情況如下表：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
甲商場(chǎng)獲利/萬(wàn)元	2.5	2.4	2.8	3	3.2	3.5	3.6
乙商場(chǎng)獲利/萬(wàn)元	1.9	2.3	2.7	2.6	3	4	4.5

（1）請(qǐng)你計(jì)算出這兩個(gè)商場(chǎng)在這周內(nèi)每天獲利的平均數(shù)，并說(shuō)明這兩個(gè)商場(chǎng)本周內(nèi)總的獲利情況；
（2）在圖所示的網(wǎng)格圖內(nèi)畫(huà)出兩個(gè)商場(chǎng)每天獲利的折線圖；（甲商場(chǎng)用虛線，乙商場(chǎng)用實(shí)線）
（3）根據(jù)折線圖，請(qǐng)你預(yù)測(cè)下周一哪個(gè)商場(chǎng)的獲利會(huì)多一些并簡(jiǎn)單說(shuō)出你的理由．

科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中分校九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•四川）如圖，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對(duì)岸新建了一座大廈BC，為了測(cè)量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為30°，已知電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小莉計(jì)算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中分校九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

已知質(zhì)量一定的某物體的體積V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出該物體的體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該物體的密度ρ=3.2Kg/m³時(shí)，它的體積v是多少？
（3）如果將該物體的體積控制在10m³～40m³之間，那么該物體的密度應(yīng)在什么范圍內(nèi)變化？

科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中分校九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•無(wú)錫）如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P異于A、D），Q是BC邊上的任意一點(diǎn)．連AQ、DQ，過(guò)P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）求證：△APE∽△ADQ；
（2）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，試求△PEF的面積S_△PEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)P在何處時(shí)，S_△PEF取得最大值，最大值為多少？
（3）當(dāng)Q在何處時(shí)，△ADQ的周長(zhǎng)最小？（須給出確定Q在何處的過(guò)程或方法，不必給出證明）

科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．2ab+3ab=5a²b²
B．a(chǎn)²•a²=a⁶
C．a(chǎn)^-2=（a≠0）
D．

科目： 來(lái)源：2007年福建省漳州市一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)為a，則|a-2|等于（ ）

A．a(chǎn)-2
B．a(chǎn)+2
C．-a-2
D．-a+2