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科目： 來源：2006年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟寧）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應(yīng)數(shù)值：

鞋長	16	19	24	27
鞋碼	22	28	38	44

（1）分析上表，“鞋碼”與鞋長之間的關(guān)系符合你學(xué)過的哪種函數(shù)；
（2）設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果你需要的鞋長為26cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋？

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科目： 來源：2006年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟寧）甲班有41名學(xué)生，乙班有40名學(xué)生．在一次科技知識競賽中，甲班學(xué)生的平均分為86分，中位數(shù)為80分；乙班學(xué)生的平均分為85分，中位數(shù)為85分．
（1）求這兩個班81名學(xué)生的平均分？（精確到0.1分）
（2）若規(guī)定成績在80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，則兩個班81名學(xué)生中達到優(yōu)秀的人數(shù)至少有多少？
（3）甲班的平均分與中位數(shù)相差較大，其原因是什么？

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科目： 來源：2006年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟寧）如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點P，E為BC的中點，過E點的圓O與BD相切于點P，圓O與直線AC，BC分別交于點F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

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科目： 來源：2006年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟寧）直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形．方法如下：

請你用上面圖示的方法，解答下列問題：
（1）對任意三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形；

（2）對任意四邊形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形．

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科目： 來源：2006年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟寧）隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場．一水果經(jīng)銷商購進了A，B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：有兩種配貨方案（整箱配貨）：

	A種水果/箱	B種水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；
方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店______箱，乙店______箱；B種水果甲店______箱，乙店______箱．
（1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元；
（2）請你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多；
（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不少于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

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科目： 來源：2006年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟寧）如圖，以O(shè)為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N．
（1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當點C在第一象限時，設(shè)AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由．