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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•濟南)如圖,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于點G,過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E,過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F,AE,BF相交于點H.
(1)圖中有若干對三角形是全等的,請你任選一對進行證明;(不添加任何輔助線)
(2)證明:四邊形AHBG是菱形;
(3)若使四邊形AHBG是正方形,還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件?請你寫出這個條件.(不必證明)

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•濟南)某校數(shù)學研究性學習小組準備設計一種高為60cm的簡易廢紙箱.如圖1,廢紙箱的一面利用墻,放置在地面上,利用地面作底,其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):由于廢紙箱的高是確定的,所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大,則它的容積越大.

(1)該小組通過多次嘗試,最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形,如圖2,是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y(cm2)與x(cm)(見表中橫截面圖形所示)的函數(shù)關系式而繪制出的圖象.請你根據(jù)有信息,在表中空白處填上適當?shù)臄?shù)、式,并完成y取最大值時的設計示意圖;

(2)在研究性學習小組展示研究成果時,小華同學指出:圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個圖象比較,還缺少一部分,應該補畫.你認為他的說法正確嗎?請簡要說明理由.

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•濟南)如圖1,以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系,A點的坐標為(3,0),C點的坐標為(0,4).將矩形OABC繞O點逆時針旋轉,使B點落在y軸的正半軸上,旋轉后的矩形為OA1B1C1,BC,A1B1相交于點M.
(1)求點B1的坐標與線段B1C的長;
(2)將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移,如圖2,矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置,BC,A2B2相交于點M1,點P運動到C點停止.設點P運動的距離為x,矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)如圖3,當點P運動到點C時,平移后的矩形為PA3B3C3.請你思考如何通過圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合,請簡述你的做法.

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•濟南)如圖1,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.過點A作AE⊥AB,且AE=15,連接BE交AC于點P.
(1)求PA的長;
(2)以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷BE與⊙A是否相切,并說明理由;
(3)如圖2,過點C作CD⊥AE,垂足為D.以點A為圓心,r為半徑作⊙A;以點C為圓心,R為半徑作⊙C.若r和R的大小是可變化的,并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切,且使D點在⊙A的內部,B點在⊙A的外部,求r和R的變化范圍.

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2008•湘潭)如圖,數(shù)軸上A,B兩點所表示的兩數(shù)的( )
A.和為正數(shù)
B.和為負數(shù)
C.積為正數(shù)
D.積為負數(shù)

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•濟南)下列計算錯誤的是( )
A.a2•a=a3
B.(ab)2=a2b2
C.(a23=a5
D.-a+2a=a

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•濟南)如圖,是一個正在繪制的扇形統(tǒng)計圖,整個圓表示某班參加體育活動的總人數(shù),那么表示參加立定跳遠訓練的人數(shù)占總人數(shù)的35%的扇形是( )

A.M
B.N
C.P
D.Q

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•濟南)如圖,直線a與直線b互相平行,則|x-y|的值是( )

A.20
B.80
C.120
D.180

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•濟南)亮亮準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復讀機,他現(xiàn)在已存有45元,計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元,直到他至少有300元.設x個月后他至少有300元,則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是( )
A.30x-45≥300
B.30x+45≥300
C.30x-45≤300
D.30x+45≤300

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科目: 來源:2006年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•濟南)如圖,雷達可用于飛機導航,也可用來監(jiān)測飛機的飛行.假設某時刻雷達向飛機發(fā)射磁波,電磁波遇到飛機后反射,又被雷達接收,兩個過程共用了5.24×10-5秒.已知電磁波的傳播速度為3.0×108米/秒,則該時刻飛機與雷達站的距離是( )

A.7.86×103
B.7.86×104
C.1.572×103
D.1.572×104

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