科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•濱州）如圖，在Rt△ABC中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•濱州）n個(gè)小杯中依次盛有b₁，b₂，…b_n克糖水，并且分別含糖a₁，a₂…，a_n克．
若這n杯糖水的濃度相同，則有連等式．
現(xiàn)將這n杯糖水合到一個(gè)大空杯中，則合杯糖水的濃度與各小杯糖水的濃度還是一樣的．
這個(gè)盡人皆知的事實(shí)，說(shuō)明一個(gè)數(shù)學(xué)定理----一等比定理：
若，則．
若這n杯糖水的濃度互不相同，不妨設(shè)，
現(xiàn)將這n杯糖水合到一個(gè)大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于    ，且小于    ．
這個(gè)盡人皆知的事實(shí)，又說(shuō)明了一個(gè)數(shù)學(xué)定理-----不等比定理：
若，則    ．

科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濱州）解方程：

科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濱州）已知a²+ab-b²=0，且a，b均為正數(shù)，先化簡(jiǎn)下面的代數(shù)式，再求值：．

科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濱州）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN，使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上．
（Ⅰ）求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值；
（Ⅱ）在這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積最大時(shí)，能否將余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不計(jì)接縫用料及損耗）與長(zhǎng)方形PQMN大小一樣的長(zhǎng)方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濱州）假設(shè)A型進(jìn)口汽車（以下簡(jiǎn)稱A型車）關(guān)稅率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年A型車每輛的價(jià)格為64萬(wàn)元（其中含32萬(wàn)元的關(guān)稅）．
（Ⅰ）已知與A型車性能相近的B型國(guó)產(chǎn)汽車（以下簡(jiǎn)稱B型車），2001年每輛的價(jià)格為46萬(wàn)元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2006年B型車的價(jià)格為A型車價(jià)格的90%，B型車價(jià)格要逐年降低，求平均每年下降多少萬(wàn)元；
（Ⅱ）某人在2004年投資30萬(wàn)元，計(jì)劃到2006年用這筆投資及投資回報(bào)買一輛按（Ⅰ）中所述降低價(jià)格后的B型車，假設(shè)每年的投資回報(bào)率相同，第一年的回報(bào)計(jì)入第二年的投資，試求每年的最低回報(bào)率．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.79，≈1.1）

科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濱州）如圖，已知直角三角形ABC，
（Ⅰ）試作出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，圓心O在斜邊AB上，且與邊BC相切于點(diǎn)E的⊙O及切點(diǎn)E和圓心O（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中所作的⊙O與邊AB交于異于點(diǎn)A的另一點(diǎn)D．
求證：
（1）；
（2）EC•BE=AC•BD．

科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濱州）（Ⅰ）如圖1，點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上，一直線過(guò)點(diǎn)P分別交BA，BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，S，交AD，CD于點(diǎn)R，T．求證：PQ•PR=PS•PT；
（Ⅱ）如圖2，圖3，當(dāng)點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD或DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，PQ•PR=PS•PT是否仍然成立？若成立，試給出證明；若不成立，試說(shuō)明理由（要求僅以圖2為例進(jìn)行證明或說(shuō)明）；
（Ⅲ）如圖4，ABCD為正方形，A，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)在同一條直線上，并且AE=6cm，EF=4cm，試以（Ⅰ）所得結(jié)論為依據(jù)，求線段FG的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濱州）已知：拋物線M：y=x²+（m-1）x+（m-2）與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）若x₁x₂＜0，且m為正整數(shù)，求拋物線M的解析式；
（Ⅱ）若x₁＜1，x₂＞1，求m的取值范圍；
（Ⅲ）試判斷是否存在m，使經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的圓與y軸相切于點(diǎn)C（0，2）？若存在，求出M：y=x²+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，試說(shuō)明理由；
（Ⅳ）若直線l：y=kx+b過(guò)點(diǎn)F（0，7），與（Ⅰ）中的拋物線M相交于P，Q兩點(diǎn)，且使，求直線l的解析式．

科目： 來(lái)源：2006年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•萊蕪）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．（2-）（2+）=1
D．