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科目: 來源:2006年湖北省孝感市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•孝感)已知關于x的方程①x2+(2k-1)x+(k-2)(k+1)=0和②kx2+2(k-2)x+k-3=0.
(1)求證:方程①總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)已知方程②有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:2006年湖北省孝感市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•孝感)幾何課本第三冊復習題七中有這樣一道幾何題:以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作圓,交斜邊AB于點D,過點D作圓的切線.求證:這條切線平分另一條直角邊BC.(不必證明)
現(xiàn)將上述習題改變成如下問題,請你解答:
如圖,以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O,交斜邊AB于點D,E為BC邊的中點,連DE.
(1)判斷DE是否為⊙O的切線,并證明你的結論.
(2)當AD:DB=9:16時,DE=8cm時,求⊙O的半徑R.

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科目: 來源:2006年湖北省孝感市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•孝感)便民超市準備將12 000元現(xiàn)金全部用于從某魚面長以出廠價購進甲、乙兩種不同包裝的孝感特產(chǎn)云夢魚面,然后以零售價對外銷售.已知這兩種魚面的出廠價(元/盒)與零售價(元/盒)如下表:
 出廠價(元/盒)零售價(元/盒)
甲種魚面(盒)1012
乙種魚面(盒)1620
(1)若超市購進甲種魚面200盒,需付現(xiàn)金______元,還剩余現(xiàn)金______元,剩余的現(xiàn)金可購買乙種魚面______盒;
(2)設超市購進的甲種魚面為x(盒),全部售出甲、乙兩種魚面所獲的銷售利潤為y(元),求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,若甲、乙兩種魚面在保質(zhì)期內(nèi)的銷售量都不超過500盒,求x的取值范圍;并說明超市應怎樣進貨時獲利最大?最大利潤是多少?

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科目: 來源:2006年湖北省孝感市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•孝感)如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點M,與y軸的交點為A,過點A的直線y=x+c與x軸交于點N,與這個二次函數(shù)的圖象交于點B.
(1)求點A、B的坐標(用含b、c的式子表示);
(2)當S△BMN=4S△AMN時,求二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,設點P為x軸上的一個動點,那么是否存在這樣的點P,使得以P、A、M為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請寫出符合條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•宜昌)如果a與2互為倒數(shù),則下列結論正確的為( )
A.a(chǎn)=
B.a(chǎn)=-2
C.a(chǎn)=-
D.a(chǎn)=2

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科目: 來源:2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2009•襄陽)下列運算正確的是( )
A.a(chǎn)2•a3=a6
B.a(chǎn)8÷a4=a2
C.a(chǎn)3+a3=2a6
D.(a32=a6

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科目: 來源:2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•宜昌)如圖,將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,觀察圖形,在線段AB、AC、AE、ED、EC、DB中,相互平行的線段有( )

A.4組
B.3組
C.2組
D.1組

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科目: 來源:2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2007•邵陽)如圖,△ABC中,點D、E、F分別是邊長AB、BC、AC的中點,則△DEF與△ABC的面積之比為( )

A.1:4
B.1:3
C.1:2
D.1:

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科目: 來源:2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•宜昌)下列四邊形①等腰梯形,②正方形,③矩形,④菱形的對角線一定相等的是( )
A.①②③
B.①②③④
C.①②
D.②③

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科目: 來源:2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2006•宜昌)國家統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示:2001到2005年,我國GDP增長率分別為8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%.經(jīng)濟學家評論說:這五年的GDP增長率之間相當平穩(wěn).從統(tǒng)計學角度看,“增長率之間相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的( )比較。
A.中位數(shù)
B.方差
C.平均數(shù)
D.眾數(shù)

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