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科目： 來源：2006年廣西北海市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•柳州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2006年廣西北海市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•柳州）如圖，拋物線y=-x²+2mx+m+2的圖象與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，在x軸上方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，E在F的左側(cè)，過E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，垂足是M，N．
（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)BN=t，矩形EMNF的周長為C，求C與t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)矩形EMNF的周長為10時(shí)，將△ENM沿EN翻折，點(diǎn)M落在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)記為M'，試判斷點(diǎn)M'是否在拋物線上？并說明理由．