科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）解不等式組：

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖是某文具店在2005年賣出供學(xué)生使用的甲、乙、丙三種品牌科學(xué)記算器個(gè)數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，試解答下面問題：
（1）求賣出甲、乙、丙三種科學(xué)記算器的個(gè)數(shù)的頻率；
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請你為該文具店進(jìn)貨提出一條合理化建議．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝（沒有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S）．
（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說明理由；
（2）請你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）梅華中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，測量朝西教學(xué)樓前的旗桿AB的高度．如圖，當(dāng)陽光從正西方向照射過來時(shí)，旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的坪地C處，測得影長CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE與地面的夾角α=30度．在同一時(shí)刻，測得一根長為1m的直立竹竿的影長恰為4m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度．（可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）用兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFE拼成一個(gè)矩形ABEF，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE，EF相交于點(diǎn)G，H時(shí)，如圖甲，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線，EF的延長線相交于點(diǎn)G，H時(shí)（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖，直線l的解析式為y=x+4，l與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）求原點(diǎn)O到直線l的距離；
（2）有一個(gè)半徑為1的⊙C從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí)，求t的值．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖，點(diǎn)A在拋物線y=x²上，過點(diǎn)A作與x軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)B，延長AO，BO分別與拋物線y=-x²相交于點(diǎn)C，D，連接AD，BC，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，且m＞0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2006年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題