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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•龍巖）下列說法錯誤的是（ ）
A．矩形的四個角都相等
B．四條邊都相等的四邊形是菱形
C．等腰梯形的對角線相等
D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•龍巖）如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個四邊形，則圖中∠α的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．55°
C．50°
D．45°

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•龍巖）已知拋物線y=a（x-1）2+h（a≠0）與x軸交于A（x1，0），B（3，0）兩點，則線AB的長度為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）計算：（-2）2-（2006-π）+（+2）（-2）-sin45°．

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，在不添加輔助線的情況下，請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ABE和△CDF全等，你添加的條件是______，并給出你的證明．

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．
例如：（a+b）=1，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；
…
根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：
（1）（a+b）4展開式共有______項，系數(shù)分別為______；
（2）（a+b）n展開式共有______項，系數(shù)和為______．

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）某縣為了解初三6000名學生初中畢業(yè)考試數(shù)學成績（分數(shù)為整數(shù)）從中抽取了200名學生的數(shù)學成績進行分析，下面是200名學生數(shù)學成績的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
89.5～99.512a
99.5～109.5240.12
109.5～119.5360.18
119.5～129.5680.34
129.5～139.5b0.2
139.5～149.5200.1
合計2001
根據(jù)所給信息回答下列問題：
（1）頻率分布表中的數(shù)據(jù)a=______，b=______；
（2）中位數(shù)落在______分數(shù)段內(nèi)；
（3）若成績不低于120分的為優(yōu)秀，試估計該縣初三學生初中畢業(yè)考試數(shù)學成績優(yōu)秀的學生有______人．

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足，求m的值．

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場調(diào)查，若將該種水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b．且當x=7時，y=2000；x=5時，y=4000．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？[利潤=售價-成本價]．

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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點D，與AB相交于點E．
（1）試判斷AD是否平分∠BAC？并說明理由．
（2）若BD=3BE，CD=3，求⊙O的半徑．

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