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科目： 來(lái)源：2005年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•濰坊）為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng)，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序．若每一個(gè)路口安排4人，那么還剩下78人；若每個(gè)路口安排8人，那么最后一個(gè)路口不足8人，但不少于4人．求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人？共有多少個(gè)交通路口安排值勤？

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科目： 來(lái)源：2005年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•濰坊）（A題）某市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)建有B、C、D三個(gè)食品加工廠，這三個(gè)工廠和開(kāi)發(fā)區(qū)A處的自來(lái)水廠正好在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上，它們之間有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自來(lái)水公司已經(jīng)修好一條自來(lái)水主管道AN，BC兩廠之間的公路與自來(lái)水管道交于E處，EC=500米．若自來(lái)水主管道到各工廠的自來(lái)水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價(jià)800元．
（1）要使修建自來(lái)水管道的造價(jià)最低，這三個(gè)工廠的自來(lái)水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)并在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來(lái)水管道的最低的造價(jià)各是多少元？

（B題）如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．
（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
（2）現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•濰坊）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元，每提高一個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加2元．
（1）每件利潤(rùn)為16元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？
（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

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科目： 來(lái)源：2005年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•濰坊）如圖，AD是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，過(guò)C、D、E三點(diǎn)的圓O1交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF、DF．
（1）求證：△AEF∽△FED；
（2）若AD=6，DE=3，求EF的長(zhǎng)；
（3）若DF∥BE，試判斷△ABE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•濰坊）拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺(tái)）計(jì)算（-1）2005的結(jié)果是（ ）
A．-1
B．1
C．-2005
D．2005

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺(tái)）已知四個(gè)命題：（1）如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0；（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；（3）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或O；（4）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)．其中真命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺(tái)）如圖所示，一塊試驗(yàn)田的形狀是三角形（設(shè)其為△ABC），管理員從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DC?CA?AB?BD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體（ ）

A．轉(zhuǎn)過(guò)90°
B．轉(zhuǎn)過(guò)180°
C．轉(zhuǎn)過(guò)270°
D．轉(zhuǎn)過(guò)360°

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺(tái)）近似數(shù)0.09070的有效數(shù)字和精確度分別是（ ）
A．四個(gè)，精確到萬(wàn)分位
B．三個(gè)，精確到十萬(wàn)分位
C．四個(gè)，精確到十萬(wàn)分位
D．三個(gè)，精確到萬(wàn)分位

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科目： 來(lái)源：2005年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺(tái)）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中點(diǎn)，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，則EF的長(zhǎng)等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．2.5cm
D．3cm

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