科目： 來源：2005年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
同理有，．
所以…（*）
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以
求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A______∠B；
第二步：由條件∠A、∠B．______∠C；
第三步：由條件．____________c．
（2）一貨貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

科目： 來源：2005年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x₁，0）、（x₂，0），其中x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²+2x+m-3=0的兩根，且x₁＜0＜x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；
（3）在上述條件下，若點(diǎn)D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2005年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點(diǎn)P是射線AT上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連接BC并延長BC交AT于點(diǎn)D，連接PB交CE于F．
（1）請(qǐng)你寫出PA、PD之間的關(guān)系式，并說明理由；
（2）請(qǐng)你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設(shè)過A、C、D三點(diǎn)的圓的半徑是R，當(dāng)CF=R時(shí)，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點(diǎn)P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

科目： 來源：2005年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•畢節(jié)地區(qū)）的倒數(shù)是    ．

科目： 來源：2005年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•畢節(jié)地區(qū)）如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠BOC=150°，則∠A=    度．

科目： 來源：2005年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•畢節(jié)地區(qū)）如果|a+2|+=0，那么a、b的大小關(guān)系為a    b（填“＞”“=”或“＜”）．

科目： 來源：2005年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•畢節(jié)地區(qū)）某同學(xué)解分式方程=0，得出原方程的解為x=1或x=-1．你認(rèn)為他的解答對(duì)嗎？請(qǐng)你作出判斷    ．