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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）某市選自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交消費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河的另一岸取兩點(diǎn)B、C，測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC長(zhǎng)為20米．
（1）求小河的寬度（使用計(jì)算器的地區(qū)，結(jié)果保留三位有效數(shù)字；不使用計(jì)算器的地區(qū)，結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）請(qǐng)?jiān)僭O(shè)計(jì)一種測(cè)量河寬度的方案，畫出設(shè)計(jì)草圖并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…．
（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，…，an，求出a2，a3，a4的值．
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）初三（1）班某一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?br />63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．
成 績(jī) 段49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5
頻數(shù)紀(jì)錄丅正
正正		正正
正
頻    數(shù)29 145
頻    率0.0500.2250.2500.350
（1）請(qǐng)把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少？
（3）請(qǐng)你幫老師統(tǒng)計(jì)一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優(yōu)秀率（90分以上含90分為優(yōu)秀）．

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）某夏令營(yíng)的活動(dòng)時(shí)間為15天，營(yíng)員的宿舍安裝了空調(diào)．如果某間宿舍每天比原計(jì)劃多開2個(gè)小時(shí)的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時(shí)間超過(guò)150小時(shí)；如果每天比原計(jì)劃少開2個(gè)小時(shí)的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時(shí)間不足120小時(shí)，問(wèn)原計(jì)劃每天開空調(diào)的時(shí)間為多少小時(shí)？

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請(qǐng)寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請(qǐng)判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•中山）計(jì)算的結(jié)果是-1的式子是（ ）
A．-|-1|
B．（-1）
C．-（-1）
D．1-1

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•中山）已知⊙O1的半徑為1，⊙O2的半徑為2，兩圓的圓心距O1O2為3，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．相離
C．外切
D．內(nèi)切

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科目： 來(lái)源：2005年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•中山）函數(shù)y=與y=x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．0個(gè)

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