科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）某市有關部門對全市3萬多初中生的視力狀況進行了一次抽樣調查，圖示是利用所得數據繪制的頻率分布直方圖（長方形的高表示該組的人數），根據圖中所提供的信息回答：
（1）本次抽樣調查的樣本容量為______；
（2）在這個問題中樣本指的是______；
（3）學生視力在圖示的這五個范圍中的哪個范圍內的人數最多？答：______；
（4）從左向右數起，第一小組的頻率是______；
（5）若視力在4.85～5.45均屬正常，那么全市約有______名初中生視力正常．

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，某船向正東航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，己知在該海島周圍6海里內有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明理由．

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準備用它做一個如圖所示的長方形窗架，一般來說，當窗戶總面積最大時，窗戶的透光最好．那么，要使這個窗戶透光最好，窗架的寬應為多少米此時窗戶的總面積是多少平方米？

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知⊙O_l與⊙O₂外切于點P，A在⊙O_l上，AC切⊙O₂于點C，交⊙O₁于點B，AP的延長線交⊙O₂于點D．
（1）求證：PC平分∠BPD；
（2）求證：PC²=PB•PD；
（3）當⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2cm、3cm時，sin∠BAP的值是多少？當⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4cm、6cm時，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請嘗試證明或否定你的猜想．

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票，其中團體票占總票數的，若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在五月份內，團體票每張12元，共售出團體票的；零售票每張16元，共售出零售票的一半．如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份內售出全部余票，那么零售應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，已知⊙O的兩條弦AC、BD相交于點Q，OA⊥BD．
（1）求證：AB²=AQ•AC；
（2）若過點C的⊙O的切線交DB的延長線于點P，求證：PC=PQ．

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2米的標桿；④高為1.5米的測量儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具序號填寫）；
（2）在圖示中畫出你的測量方案示意圖，并結合示意圖簡單闡述你的方案；
（3）你需要測量示意圖中哪些線段或角，并用a、b、c、α等字母表示測得的數據______；
（4）根據（3）中測量所得的數據，寫出求樹高的算式：AB=______米．

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖，己知拋物線y=x²+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側，且．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設拋物線y=x²+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x²+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

科目： 來源：2005年甘肅省隴南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•天水）如圖所示，己知點P是x軸上一點，以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（3）第（2）問中的拋物線的頂點是否在直線CE上，請說明理由；
（4）點F是線段CE上一動點，點F的橫坐標為m，問m在什么范圍內時，直線FB與⊙P相交？