科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•婁底）如圖，在⊙O中，弦A的長為8 cm，半徑OC⊥AB，垂足為D，CD=2cm，則⊙O的半徑    cm．

科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•玉溪）如圖，在⊙O中，∠AOB=130°，∠ABC=40°，則∠D=    度．

科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•玉溪）計算：．（n為自然數(shù)）

科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•玉溪）先化簡下面的式子，再求值．，其中a=2-，b=2+．

科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•玉溪）觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．

（1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形？為什么？

科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•玉溪）已知變量y與x之間的關(guān)系如下表：

x	1	2	3	4	…
y	-1+2	-2+2	-3+2	-4+2	…

（1）根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)信息，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若（1）中的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象有兩個不同的交點，求出k的取值范圍．

科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•玉溪）如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學(xué)們沿河堤從A點到B點植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務(wù)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用測角儀分別在A、B兩點觀測對岸C處的一棵小樹，測得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計算出河的寬度．
（≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•玉溪）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且DC切⊙O于C點，∠CAD=30°，延長DC到點E，使∠CAE=∠CAD．
（1）試探求AD與⊙O的半徑有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）求證：AC•CD=AE•OD．

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（2004•玉溪）關(guān)注生存環(huán)境，就是關(guān)愛生命，下面隨機(jī)抽取某城市一年當(dāng)中若干天的空氣質(zhì)量統(tǒng)計分析，請你仔細(xì)觀察所給圖表，解答下列問題，空氣質(zhì)量統(tǒng)計表（I）

污染指數(shù)（w）	40	70	90	110	120	140
天數(shù)（t）	3	5	10	8	3	1

頻數(shù)分布表（II）

分組	40 60	60 80	80 100	100 120	120 140	合計
頻數(shù)	3	5	10	8	4
頻率		0.167	0.333	0.267	0.133

（1）填充表（Ⅱ），補(bǔ)全圖（Ⅲ）；
（2）如果w≤100時，空氣質(zhì)量為良；
100＜w≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，估計該城市一年（365年）中有多少天空氣質(zhì)量為輕微污染；
（3）請你從“平均數(shù)”、“眾數(shù)”及“中位數(shù)”三個特征量中，選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�特征量對該城市一年空氣質(zhì)量的總體情況進(jìn)行估計和描述，并說明這種估計的合理性．