科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•新疆）已知二次函數(shù)y=x²+2x-1．
（1）求出函數(shù)圖象上5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的圖象；
（2）指出該函數(shù)的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸．
解：（1）列表

x
y

科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•新疆）已知：下圖是兵團(tuán)2001年農(nóng)作物種植面積分布統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)來源：《兵團(tuán)2002年統(tǒng)計(jì)年鑒》）
（1）圖中各個(gè)小長方形的面積分別表示什么？所有小長方形的面積之和等于多少？
（2）已知2001年農(nóng)作物種植總面積為916.25千公頃，請你算出圖中各類作物的種植面積（保留四位有效數(shù)字）．

科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•新疆）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求證：CE=DF，小明同學(xué)是這樣證明的：
證明：∵訂正：∴CM=MD，∵，∴
∴ME-CM=MF-MD
即CE=DF橫線及問號是老師給他的，老師還寫了如下評語：“你的解題思路很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程”．請你幫助小明訂正此題，好嗎？

科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•新疆）某校把一塊形狀近似于直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請你在圖中畫出入口E到C點(diǎn)的最短路線，并求出最短路線CE的長．（保留整數(shù)）
（2）若線段CD是一條水渠，并且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價(jià)為50元/米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，請你畫出水渠路線，并求出最低造價(jià)．

科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•新疆）已知：如圖1，點(diǎn)P在⊙O外，PC是⊙O的切線、切點(diǎn)為C，直線PO與⊙O相交于點(diǎn)A、B．

（1）試探求∠BCP與∠P的數(shù)量關(guān)系；
（2）若∠A=30°，則PB與PA有什么數(shù)量關(guān)系？
（3）∠A可能等于45°嗎？若∠A=45°，則過點(diǎn)C的切線與AB有怎樣的位置關(guān)系？（圖2供你解題使用）
（4）若∠A＞45°，則過點(diǎn)C的切線與直線AB的交點(diǎn)P的位置將在哪里？（圖3供你解題使用）

科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•新疆）（1）如圖，銳角的正弦和余弦都隨著銳角的確定而確定，也隨著其變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值的變化規(guī)律；
（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18°，34°，52°，65°，88°，這些角的正弦值的大小和余弦值的大小；
（3）比較大�。海ㄔ诳崭裉幪顚憽埃肌被颉埃尽被颉�=”）
若∠α=45°，則sinα______cosα；若∠α＜45°，則sinα______cosα；若∠α＞45°，則sinα______cosα；
（4）利用互余的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系，比較下列正弦值和余弦值的大�。�
sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．

科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•新疆）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)．
（1）根據(jù)圖象確定a、b、c的符號，并說明理由；
（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•新疆）已知：如圖，正方形ABCD的周長為4a，四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中，始終有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四邊形EFGH的周長是否可求？若能求出，它的周長是多少？若不能求出，請說明理由．

科目： 來源：2003年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題