科目： 來源：2003年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•威海）解方程：x²+x+1=．

科目： 來源：2003年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泰州）如圖，將矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折疊后，點C落在點E處，且BE交AD于點F．
（1）若AB=4，BC=8，求DF的長；
（2）當DA平分∠EDB時，求的值．

科目： 來源：2003年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泰州）為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草．現將這塊空地按下列要求分成四塊：（1）分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等．現已有兩種不同的分法：
（1）分別作兩條對角線（圖1）
（2）過一條邊的三等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）

請你按照上述三個要求，分別在下面三個正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）．

科目： 來源：2003年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泰州）點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA．
（1）如圖甲，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；
（2）如圖乙，在x軸上的點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于點C，設△AOP的面積是S₁，梯形BCPD的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關系是S_{1______}S₂（選填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如圖丙，AO的延長線與雙曲線的另一個交點為F，FH垂直于x軸，垂足為點H，連接AH，PF，試證明四邊形APFH的面積為一個常數．

科目： 來源：2003年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泰州）已知：如圖，⊙O與⊙O₁內切于點A，AO是⊙O₁的直徑，⊙O的弦AC交⊙O₁于點B，弦DF經過點B且垂直于OC，垂足為點E．
（1）求證：DF與⊙O₁相切；
（2）求證：2AB²=AD•AF；
（3）若AB=，cos∠DBA=，求AF和AD的長．

科目： 來源：2003年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泰州）已知：如圖，拋物線y=x²-（m+2）x+3（m-1）與x軸的兩個交點M、N在原點的兩側，點N在點M的右邊，直線y₁=-2x+m+6經過點N，交y軸于點F．
（1）求這條拋物線和直線的解析式．
（2）又直線y₂=kx（k＞0）與拋物線交于兩個不同的點A、B，與直線y₁交于點P，分別過點A、B、P作x軸的垂線，垂足分別是C、D、H．
①試用含有k的代數式表示；
②求證：．
（3）在（2）的條件下，延長線段BD交直線y₁于點E，當直線y₂繞點O旋轉時，問是否存在滿足條件的k值，使△PBE為等腰三角形？若存在，求出直線y₂的解析式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2003年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•無錫）-2的絕對值是    ；的相反數是    ；2²=    ．

科目： 來源：2003年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題