（2002•嘉興）如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF．
求證：DE=BF．

（2002•麗水）麗水市為打造“浙江綠谷”品牌，決定在省城舉辦農(nóng)副產(chǎn)品展銷活動(dòng)．某外貿(mào)公司推出品牌產(chǎn)品“山山牌”香菇、“奇爾”惠明茶共10噸前往參展，用6輛汽車裝運(yùn)，每輛汽車規(guī)定滿載，且只能裝運(yùn)一種產(chǎn)品；因包裝限制，每輛汽車滿載時(shí)能裝香菇1.5噸或茶葉2噸．問(wèn)裝運(yùn)香菇、茶葉的汽車各需多少輛？

（2002•麗水）已知二次函數(shù)y=a（x+m）²+k（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的最小值為-1．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，試判斷△ABC的形狀．

（2002•麗水）為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度．（精確到0.1米）
實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架．請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：______；
（4）寫出求樹(shù)高的算式：AB=______．

（2002•麗水）如圖，在⊙O中，直徑BC為10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，交BC的延長(zhǎng)線于慮D，連接CE．
（1）求證：∠ACE=∠DEC′；
（2）若AB=AE，求AF的長(zhǎng)；
（3）如果點(diǎn)A由點(diǎn)B出發(fā)，在⊙O的圓周上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A在什么位置時(shí)，AE與BD互相平行？

（2002•麗水）如圖，直線y₁=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，3），且分別與已知直線y₂=3x交于點(diǎn)A、與x軸交于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代數(shù)式表示k；
（2）寫出△AOB的面積S關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（3）在直線y₂=3x上是否存在點(diǎn)A，使得△AOB面積最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2010•遵義）-2的絕對(duì)值是    ．

（2002•浙江）計(jì)算tan45°=    ．

（2005•遵義）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．

（2002•浙江）分母有理化：=    ．