由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在離地面處折斷，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部處，則這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）長(zhǎng)度是________.

已知雙曲線與直線有一個(gè)交點(diǎn)為，則________.

在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)捐款數(shù)只有10元、20元、50元和100元四種情況，并初步繪制成不完整的條形圖（如圖）．其中捐100元的人數(shù)占本年級(jí)捐款總?cè)藬?shù)的25%，那么本次捐款的中位數(shù)是    元.

如圖所示，已知菱形的對(duì)角線、的長(zhǎng)分別為12cm、16cm，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_________cm.

如圖，已知等腰梯形中，//，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，，則=        .

如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類(lèi)推，平行四邊形的面積為           .

化簡(jiǎn)：.

“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)．我市某區(qū)招聘美術(shù)教師采用筆試、專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試、說(shuō)課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿(mǎn)分均為100分，并按2∶3∶5的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次錄�。�該區(qū)要招聘2名美術(shù)教師，通過(guò)筆試、專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說(shuō)課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見(jiàn)下表：

（1）筆試成績(jī)的極差是多少？

（2）寫(xiě)出說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；

（3）已知序號(hào)為1，2，3，4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？

如圖，在中，是邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作∥，過(guò)作∥，與、分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形.

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（）交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)、，連結(jié),, ，點(diǎn)、的刻度分別為5、2（單位：），直尺的寬度為，．

（1）試求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試求的面積．