如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC， 交AB的延長線于E，垂足為F．

(1)求證：直線DE是⊙O的切線；

(2)當AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．

網格中每個小正方形的邊長都是1.

（1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；

（2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；

（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為∶1.

（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為                         

據交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我市某校數學課外小組的幾個同學想嘗試用自己所學的知識檢測車速，甬臺溫高速公路溫州—瑞安路段的限速是：每小時80千米（即最高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設在離公路L的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由溫州向瑞安勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．試計算AB的長度并判斷此車是否超速？

如圖，坐標系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.二次函數的圖象經過這兩點

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）設該二次函數的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移多少個單位，則△ABP是正三角形。

宏遠商貿公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：

（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20 m³ ,質量一共是10.5噸，直接寫出A型號商品有      件；B兩種型號商品有          件。

（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m³,其收費方式有以下兩種：

①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；

②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元.

要將（1）中的商品一次或分批運輸到目的地，宏遠商貿公司應如何選擇運送、付費方式運費最少?并求出該方式下的運費是多少元？

如圖，已知直線與軸，軸分別相交于點．點從點出發(fā)沿射線以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點從點出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運動．當點到達點時停止運動，點也隨之停止.連結，交軸于點.記的中點關于軸的對稱點為.設點運動的時間是秒（）．

（1）當時，則＝      ，點的坐標為         ；

（2）當時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關于的函數解析式

（3）當直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；

（4）當為等腰直角三角形時，請直接寫出的值

一個凸多邊形的每一個內角都等于150°，則這個多邊形所有對角線的條數共有（  ）

A．42條            B．54條             C．66條             D．78條

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°則∠BOE=（  ）

A．30°             B．45°             C．60°             D．75°

設方程的兩根是、，則方程的根是（  ）

A．，           B．，        C．，           D．，

若不等式有解，則實數最小值是（  ）

A．1                B．2                C．4                D．6