如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線(xiàn)段BG、線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系：

①想如圖1中線(xiàn)段BG、線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系；并證明你的結(jié)論。

②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完．兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：

（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y（元），求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤(rùn)最大，并求出最大值。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是第一象限直線(xiàn)上的點(diǎn)，點(diǎn)A，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為.

⑴求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍；

⑵探究：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△PAO的面積為10.

若m、n互為相反數(shù)，則________.

 某市2004年接待境外游客人數(shù)和旅游直接創(chuàng)匯名列全省前茅，實(shí)現(xiàn)旅游直接創(chuàng)匯29100000美元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是______________美元

 若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為_(kāi)_________.

 乘火車(chē)從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)3個(gè)車(chē)站方可到達(dá)B站，那么在A(yíng)、B兩站之間需要安排不同的車(chē)票          種.

把、、、四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為_(kāi)_____________.

 兩年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，按國(guó)家規(guī)定，所得利息要繳納20%的利息稅.王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢(qián)，兩年到期時(shí)，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月存款額為_(kāi)__________元.

剛剛喜遷新居的小華同學(xué)為估計(jì)今年六月份(30天)的家庭用電量，在六月上旬連續(xù)7天同一時(shí)刻觀(guān)察電表顯示的度數(shù)并記錄如下：

   你預(yù)計(jì)小華同學(xué)家六月份用電總量約是_________度.