科目: 來源:2014屆江蘇吳江七年級(jí)下期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知AB∥CD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度數(shù).
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若關(guān)于x、y的方程組的解同時(shí)也是方程x-3y=-18的一個(gè)解,試求m的值.
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某中學(xué)在一次“愛護(hù)環(huán)境,節(jié)約能源”的活動(dòng)中,開展了“垃圾分類知多少”專題調(diào)查,以隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A“非常了解”、B“比較了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四個(gè)階段,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次隨機(jī)進(jìn)行的問卷調(diào)查中的樣本容量是_______.
(2)調(diào)查結(jié)果為“基本了解”的頻數(shù)在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是_____,并將圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)
圖補(bǔ)充完整.
(3)在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里,初一年級(jí)學(xué)生共有4人,其中2男2女,在這4人中,打算隨機(jī)選出2
位進(jìn)行采訪,則所選兩位同學(xué)中至少有一位是男同學(xué)的概率是_______.
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閱讀理解題:
“若x滿足(210 -x)(x-200)=-204,試求(210-x)2+(x-200)2的值,”
解:設(shè)(210-x)=a,(x-200)=b,
則ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508
即(210-x)2+(x-200)2的值為508.
同學(xué)們,根據(jù)材料,請(qǐng)你完成下面這一題的解答過程:
“若x滿足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,試求(2013 -x)(2011 -x)的值”.
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某公園的門票價(jià)格如下表所示:
某校初一(1)、(2)兩個(gè)班去游覽該公園,其中(1)班人數(shù)不足50人,(2)班人數(shù)超過50人,但兩個(gè)班合起
來人數(shù)超過100人.如果兩個(gè)班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1422元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來,作
為一個(gè)團(tuán)體購票,則只需付1122元.
(1)列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生?
(2)如果兩個(gè)班不聯(lián)合買票,是不是初一(1)班的學(xué)生非要買15元的票呢?你有什么省錢方式來幫他們買
票呢?說說你的理由.
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正方形四條邊都相等,四個(gè)角都是90°,如圖,已知正方形ABCD在直線MN的上方,BC在直線MN上,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),以AE為邊在BC所在的直線MN的上方作正方形AEFG.
(1)判斷△ADG與△ABE是否全等,并說明理由;
(2)過點(diǎn)F作FH⊥MN,垂足為點(diǎn)H,觀察并猜測(cè)線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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