科目: 來源:2012年江蘇省東臺(tái)市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
982-101×99 (用乘法公式計(jì)算)
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如圖,在△ABC中,已知∠ABC=30°,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
1.求的度數(shù);
2.若EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,求∠HEG的度數(shù).
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乘法公式的探究及應(yīng)用.
1.如左圖,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
2.如右圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長(zhǎng)是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式)
3.比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))
4.應(yīng)用所得的公式計(jì)算:
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如圖,直線AC∥BD,連結(jié)AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連結(jié)PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角. (提示:有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)
1.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),有∠APB=∠PAC+∠PBD,請(qǐng)說明理由;
2.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?
3.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí),探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
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