如圖所示，過(guò)軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為   ▲   ．

在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長(zhǎng)為10，AC邊的長(zhǎng)度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是   ▲   個(gè)．

(1) 計(jì)算： 

(2) 解不等式：

先化簡(jiǎn)再求值：，其中是方程的根．

今年“3．15”期間某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里一次摸出兩個(gè)球，商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券．某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到  ▲  元購(gòu)物券，至多可得到  ▲  元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得的購(gòu)物券金額不低于30元的概率．

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點(diǎn)，且，．

（1）找出圖中一對(duì)全等的三角形，并證明；

（2）求證：四邊形是矩形．

某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：

（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）如果該市今年有3萬(wàn)名九年級(jí)男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少？

小明到某品牌服裝專賣(mài)店做社會(huì)調(diào)查．了解到該專賣(mài)店為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資＋計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，而“計(jì)件獎(jiǎng)金＝銷售每件的獎(jiǎng)金×月銷售件數(shù)”，并獲得如下信息：

（1）求營(yíng)業(yè)員的月基本工資和銷售每件的獎(jiǎng)金；

（2）營(yíng)業(yè)員丙哥希望本月總收入不低于元，則丙哥本月至少要賣(mài)服裝多少件？

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到文昌路的距離為米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數(shù)據(jù)：，）

（2）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超過(guò)了文昌路每小時(shí)70千米的限制速度？

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且．

（1）試判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AB=6，BF=8，求．