劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a²＋2b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會(huì)得到：3²＋2×（－2）－1＝4．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(－1，3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)(m，1)放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是_______.

如圖，點(diǎn)A₁、B₁、C₁分別是△ABC的三邊BC、AC、AB的中點(diǎn)，   點(diǎn)A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中點(diǎn)，依此    類推，則△A_nB_nC_n與△ABC的面積比為    ▲     ．

解不等式組     　　并寫出它的整數(shù)解．

如圖，在□ABCD中，E、F為BC邊上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．

求證：

1.△ABF≌△DCE；

2.四邊形ABCD是矩形

某省為解決農(nóng)村道路問題，省財(cái)政部門共投資20億元對(duì)各市農(nóng)村的“道路改造工程”予以一定比例的補(bǔ)助.2009年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于“道路改造工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2011年該市計(jì)劃投資“道路改造工程”1176萬元.

1.求A市投資“道路改造工程”的年平均增長(zhǎng)率；

2.從2009年到2011年，A市三年共投資“道路改造工程”多少萬元

如圖所示，某幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45⁰降為30⁰，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為8米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長(zhǎng)多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

2.若滑滑板的正前方有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

今年，某社區(qū)響應(yīng)揚(yáng)州市政府“愛心一日捐”的號(hào)召，積極組織社區(qū)居民參加獻(xiàn)愛心活動(dòng).為了解該社區(qū)居民捐款情況，對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下）,數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.已知Ａ、Ｂ兩組捐款戶數(shù)直方圖的面積比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

1.A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？

2.求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全捐款戶數(shù)直方圖.

3.若該社區(qū)有1000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于200元的戶數(shù)是多少？

現(xiàn)有一張演唱會(huì)的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設(shè)計(jì)了一種方案如下：如圖，有、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤被分成3等份，轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。兩人同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn))，若將轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)、字記為，從而確定點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.小華提議，在（1）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)落在反比例函數(shù)

圖像上則小明贏；否則，自己贏.你覺得小明的提議對(duì)雙方公平嗎？

請(qǐng)說明理由．