如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作，M是BC的中點，過點M作EM⊥BC交于點E，則的長為   ★   ．

如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一點，AD與BC相交于點E，若DC=DE，則正確結(jié)論的序號是        （多填或錯填得0分，少填酌情給分）．

①；    ②；    ③；    ④△AEC∽△ACD．

先化簡，再求值：，其中．

解不等式組，并求它的整數(shù)解．

如圖，點A, D, B,E在同一條直線上，且AD=BE, ∠A=∠FDE,則△ABC≌△DEF.判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題請給出一個適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，1），B（5，2），C（3，4）是菱形ABDC的三個頂點．

 1.在圖中畫出菱形ABDC并寫出菱形的頂點D的坐標(biāo)，并求的值；

 2.以原點O為位似中心，將菱形ABDC放大為原來的2倍，在第一象限內(nèi)畫出放大后的圖形，并寫出點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)．

宣傳交通安全知識，爭做安全小衛(wèi)士．某校進(jìn)行“交通安全知識”宣傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一次測試．學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個等級，為了解全校的考試情況，對在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到圖（1）的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

1.該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______名；抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級是________；

2.抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

3.若已知該校九年級有學(xué)生500名，圖（2）是各年級人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖（圖中圓心角被等分），請你估計全校優(yōu)良（良好與優(yōu)秀）的人數(shù)約有多少人？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

 1.求證：AC＝AE；

 2.求△ACD外接圓的直徑．

書籍是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好．

1.現(xiàn)有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書紙）的長是                cm，寬是___________cm；

2.在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進(jìn)去的寬度．

（1）若有一數(shù)學(xué)課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260 cm²的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長為                  cm，寬為              cm（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）請幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長x cm．

矩形OABC的頂點A(-8，0)、C(0，6) ，點D是BC邊上的中點，拋物線經(jīng)過A、D兩點，如圖所示．

1.求點D關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)及a、b的值；

 2.在y軸上取一點P, 使PA+PD長度最短, 求點P的坐標(biāo)；

 3.將拋物線向下平移,記平移后點A的對應(yīng)點為，點D的對應(yīng)點為，當(dāng)拋物線平移到某個位置時，恰好使得點O是y軸上到兩點距離之和最短的一點，求此拋物線的解析式．