已知，求的值.

如圖，直線：與直線：相交于點．

1.求的值；

2.不解關于的方程組                 請你直接寫出它的解；

3.直線：是否也經(jīng)過點？請說明理由．

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點在圓周上，且CD=10cm．求圖中陰影部分的面積.

已知，如圖，直線MN交⊙O于A,B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

1.求證：DE是⊙O的切線；

2.若cm，cm，求⊙O的半徑.

初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

1.此次抽樣調查中，共調查了        名學生；

2.將圖①補充完整；

3.求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

4.根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該區(qū)近20000名初中生中大

約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

解應用題：

   某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．

1.這兩種臺燈各購進多少盞？

2.在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞 ？

如圖（1），凸四邊形，如果點滿足，且，則稱點為四邊形的一個半等角點．

1.在圖（2）正方形內畫一個半等角點，且滿足；

2.在圖（3）四邊形中畫出一個半等角點，

保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．

已知：關于的一元二次方程（m為實數(shù)）

1.若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；

2.在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個固定點；

3.若是整數(shù)，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個單位長度，求平移后的解析式．

如圖，已知拋物線C₁：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點A的橫坐標是．

1.求點坐標及的值；

2.如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關于x軸對稱，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點為M，當點P、M關于點A成中心對稱時，求C₃的解析式；

3.如圖（2），點Q是x軸負半軸上一動點，將拋物線C₁繞點Q旋轉180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、E為頂點的三角形是直角三角形時，求頂點N的坐標．

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．

1.如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)

量關系：             ；

2.如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由．如果成立請證明；

3.如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．

（可利用（2）得到的結論）