先化簡，再求值： ， .

如圖，⊙0是△ABC的外接圓，點D在OC的延長線上，OD與AB相交于E，

cosA=，∠D=30⁰．(1)證明：BD是⊙0的切線, (2)若OD⊥AB，AC=3，

求⊙0的半徑．

如圖，海中有一個小島P，它的周圍19海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60⁰方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島在北偏東45⁰方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險?請說明理由．(精確到O．1)

小劉對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1 和圖2．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；

(2)在圖2中，求出“球類’’部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分數(shù)；

A、B、C、D、E五位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一次比賽．

    (1)請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中A、B兩位同學(xué)的概率；

    (2)若已確定A打第一場，再從其余四位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中B同學(xué)的概率．

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點A的橫坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸。

(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式

(2)求梯形ABCD的面積．

銳角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y，(y>0)．

 (1)△ABC中邊BC上高AD= _______；

(2)當(dāng)x= _______時PQ恰好落在邊BC上(如圖1)；

 (3)當(dāng)PQ在△ABC外部時(如圖2)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出z為何值時y

最大，最大值是多少?1

下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（*）

桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色．現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（*）.

A．          B．         C．           D．

兩個圓的半徑分別是2cm和7cm，圓心距是5cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是（*）.

A．外離          B．內(nèi)切          C．相交          D．外切