觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．

1.試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；

2.在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？為什么？

小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí)，小明與家之間的距離為 S₁ m，小明爸爸與家之間的距離為S₂ m，圖中折線OABD，線段EF分別是表示S₁、S₂與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像．

1.求S₂與t之間的函數(shù)關(guān)系式：

2.小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．

1.若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？

2.若點(diǎn)E在線段BC上，BE＝2cm，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)且相遇時(shí)均停止運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到第幾秒鐘時(shí)，與點(diǎn)A、E、N恰好能組成平行四邊形？

如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，－1），并且與x軸以及的圖象分別交于點(diǎn)C、D．

1.若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；

2.在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

3.若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是        ．

在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)是和諧點(diǎn)．

1.判斷點(diǎn)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

2.若和諧點(diǎn)在直線上，求點(diǎn)的值.

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊向D移動(dòng)，速度是每秒1厘米，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB向B移動(dòng)，速度是點(diǎn)Q速度的a倍，如果點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．已知當(dāng)t=時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形．

1.求a的值；

2.線段PQ是否可能平分對(duì)角線BD？若能，求t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.若在某一時(shí)刻點(diǎn)P恰好在DQ的垂直平分線上，求此時(shí)t的值。

若有意義，則m能取的最小整數(shù)是

   A．m＝0            B．m＝l            C．m＝2          D．m＝3

關(guān)于x的一元二次方程^x2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

   A．k>－1           B．k≥－1           C．k>1           D．k≥0

若4x²＋x＋a為完全平方式，則a的值為

   A．              B．              C．            D．

拋物線y＝x²－4x－7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

   A．（2，－11)       B．（－2，7)         C．(2，11)        D．（2，－3)