（本題8分）設(shè),,,…, ,設(shè)，則S等于多少？(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

解題方案：

第一步 特殊化 即先計(jì)算特殊值

=                  =              =             =  

    第二步 猜想  =

第三步 證明(第二步的猜想）

第四步 計(jì)算S

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E．

（1）求AE的長(zhǎng)度；

   （2）分別以點(diǎn)A、E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，

    ① 求證：△AEG∽△FEA；

    ② 試猜想∠EAG的大小，并說(shuō)明理由．

（本題10分）問(wèn)題情境

已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最��？最小值是多少？

數(shù)學(xué)模型

設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                        ．

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

①填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象：

③在求二次函數(shù)y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)

配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．

解決問(wèn)題

⑵用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫(xiě)出答案．

（本題12分） 如圖，拋物線y=ax²＋bx＋c交x軸于點(diǎn)A（－3，0），點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)E（0，－3）。點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與y軸平行。直線y=－x＋m過(guò)點(diǎn)C，交y軸于D點(diǎn).

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

    ⑵點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H，與拋物線交于      點(diǎn)G，求線段HG長(zhǎng)度的最大值；

⑶在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

sin30°等于（    ）

A、            B、           C、           D、

如圖，為了測(cè)量山高AC，在水平面B處測(cè)得山頂A的仰角是（　�。�

A、∠A           B、∠ABC          C、∠ABD          D、以上都不對(duì)

如圖，AB是⊙O的直徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　　）

A、105°         B、120°          C、135°          D、150°

下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）的是（　　）

A、y=（x-2）²+1   B、y=（x+2）²+1   C、y=（x-2）²-3   D、y=（x+2）²-3

如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為（　�。�

A、          B、5cosα          C、          D、5sinα

如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑為(    ) 

   A、cm        B、cm          C、3cm             D、cm